آموزشگاه انرژی خورشیدی
 سبد خرید 0  ورود / ثبت نام
آکادمی مازند سولار
 ورود / ثبت نام
0
آکادمی مازند سولار
 ورود / ثبت نام
0

فتوولتائیک نسل سوم

292 بازدید
دسته بندی: وبلاگ منتشر شده در 1402/06/14 نویسنده: نویسنده زمان مطالعه: 33 دقیقه 0 نظر به روز شده در 1402/06/14

هدف رویکردهای نسل سوم فتوولتائیک (PVs) دستیابی به دستگاه‌های با راندمان بالا است، اما همچنان از روش‌های رسوب‌گذاری لایه نازک و نسل دوم استفاده می‌کنند. مفهوم این است که این کار را تنها با افزایش اندکی در هزینه های منطقه انجام دهیم و در نتیجه هزینه هر وات پیک  را کاهش دهیم.(این معیار بیشترین استفاده را در صنعت PV دارد). همچنین، همانند فناوری‌های لایه نازک مبتنی بر Si، نسل دوم، از موادی استفاده می‌کنند که هم غیرسمی هستند و هم به وفور محدود نیستند. بنابراین، این فناوری های نسل سوم با پیاده سازی در مقیاس بزرگ PV ها سازگار خواهند بود. این رویکرد با ساخت نسل اول دستگاه های PV تک کریستالی با کیفیت بالا، کم عیب و نقص که دارای راندمان بالایی هستند که به بازده محدود دستگاه های تک باند نزدیک می شوند، اما از تکنیک های انرژی و زمان بر استفاده می کنند، متفاوت است.

     افزایش راندمان به شدت هزینه‌های کمتری را افزایش می‌دهد، زیرا مساحت کوچک‌تر مورد نیاز برای یک توان معین، هزینه‌های تعادل سیستم را نیز کاهش می‌دهد، به طوری که مقادیر بازده بالاتر از 30 درصد می‌تواند این هزینه‌ها را به‌طور چشمگیری در هر وات کاهش دهد. برای دستیابی به چنین بهبودهای بازدهی، هدف دستگاه‌ها دور زدن محدودیت شاکلی-کویسر برای دستگاه‌های تک باند است که بازده را بسته به نسبت غلظت به 31 یا 41 درصد محدود می‌کند.شکل 1 ). این به چندین دستگاه آستانه انرژی نیاز دارد. چندین روش برای دستیابی به چنین دستگاه های آستانه انرژی چندگانه وجود دارد

     

    شکل 1 . پیش بینی کارایی و هزینه برای فناوری های PV نسل اول ( I )، دوم ( II ) و نسل سوم ( III ) (به ترتیب لایه های نازک، لایه های نازک و پیشرفته).

    دو مکانیسم مهم اتلاف توان در سلول های تک باند عبارتند از: ناتوانی در جذب فوتون های با انرژی کمتر از فاصله باند (1 در شکل 2 ) و حرارتی شدن انرژی های فوتون بیش از فاصله باند (2 در شکل 2 ). این دو مکانیسم به تنهایی معادل از دست دادن حدود نیمی از انرژی خورشیدی فرودی در تبدیل سلول خورشیدی به الکتریسیته است. رویکردهای آستانه چندگانه در اصل می توانند از این انرژی از دست رفته استفاده کنند. چنین رویکردهایی در واقع اعتبار حد شوکلی-کویسر را رد نمی‌کنند، بلکه با بهره‌برداری از بیش از یک سطح انرژی – به نوعی – که محدودیت برای آن اعمال نمی‌شود، از آن اجتناب می‌کنند. حدی که اعمال می شود حد ترمودینامیکی است که در شکل 1 نشان داده شده است، از 67٪ یا 86.8٪ (باز هم بسته به غلظت).

     

    شکل 2 . فرآیندهای از دست دادن در یک سلول خورشیدی استاندارد: (1) عدم جذب فوتون های زیر شکاف باند. (2) از دست دادن حرارتی شبکه. (3) و (4) تلفات ولتاژ اتصال و تماس. (5) از دست دادن نوترکیب (بازترکیب تابشی اجتناب ناپذیر است).

    سه خانواده از رویکردها برای اعمال سطوح انرژی چندگانه پیشنهاد شده است : (الف) افزایش تعداد سطوح انرژی. (ب) تولید جفت حامل چندگانه به ازای هر فوتون پر انرژی یا تولید جفت حامل منفرد با چندین فوتون کم انرژی. و (ج) گرفتن حامل ها قبل از حرارت دادن. از این میان، سلول‌های پشت سر هم، پیاده‌سازی استراتژی (الف)، تنها سلول‌هایی هستند که تاکنون با کارایی بیش از حد شاکلی-کویسر محقق شده‌اند.

    به منظور تصمیم گیری اینکه کدام یک از بسیاری از رویکردهای ممکن معادل هستند و کدامیک مزایای اساسی واقعی را ارائه می دهند، از رویکرد تعادل ذرات دقیق برای محاسبه حداکثر بازده ممکن یا محدود کننده یک دستگاه معین استفاده می شود. این اولین بار توسط Shockley و Queisser 3 برای PV ها اعمال شد و توسط بسیاری از نویسندگان برای مدل سازی سلول های خورشیدی استفاده شد. بر اساس این تحلیل، تعداد الکترون‌هایی که از یک سلول خورشیدی ایده‌آل در یک مدار خارجی جریان می‌یابند، برابر است با تفاوت بین تعداد فوتون‌های جذب شده در محدوده انرژی El تا Eh .و تعداد فوتون هایی که دستگاه در همان محدوده انرژی ساطع می کند. فرمول در اینجا به تفصیل توضیح داده نشده است، اما از معادله پلانک برای طیف نور دریافتی از خورشید و یک معادله پلانک اصلاح شده برای نور ساطع شده از سلول استفاده می کند، که دومی به طور تصاعدی با بایاس رو به جلو سلول افزایش می یابد، درست مانند یک نور. -دیود ساطع کننده 1 ، 4 ، 5 ، 6 . این رویکرد یک راندمان محدودکننده ایده‌آل است که مقاومت تماس و تلفات اتصال صفر، تحرک بی‌نهایت و راندمان 100% شب تاب را فرض می‌کند.

    این رویکرد چگالی جریان ایده آل را در مقابل ویژگی های ولتاژ یا J-V پیش بینی می کند . این روش برای توصیف فرآیند تولید اساسی‌تر است و معادل توصیف معمول‌تر معادله دیود ایده‌آل است، اما درک آن آسان‌تر است زیرا فقط تعادل ذرات داخل و خارج از سلول 1 است . بازده محدود 31.0% و 40.8% را برای نور غیر متمرکز و حداکثر متمرکز به ترتیب برای یک باند بهینه 1.3 و 1.1 eV ارائه می‌کند (به بخش سلول‌های پشت سر هم در زیر مراجعه کنید)، همانطور که برای اولین بار توسط Shockley و Queisser 3 محاسبه شد . برای باند گپ های Si و GaAs 1.12 eV و 1.45 eV، به ترتیب، بازده محدود کننده هر دو ~29٪ برای نور غیر متمرکز است. بنابراین رکورد بازده در هر مورد 24.7 درصد7 و 25.1% 8 در روشنایی یک خورشیدی دستگاه هایی را نشان می دهد که به حد تابش نزدیک می شوند.

    یکی دیگر از مزایای روش تعادل ذرات این است که می تواند انواع مختلف سلول های خورشیدی را با هم مقایسه کند. محدودیت انرژی بالا و پایین ( Eh و El) را می توان تغییر داد تا محدوده جذب خاص آستانه انرژی خاص را فراهم کند. جزئیات این می تواند تعیین کند که آیا دستگاه به طور منظم طیف را به بخش های جداگانه تقسیم می کند، مانند یک سلول خورشیدی پشت سر هم، یا دارای آستانه های انرژی همپوشانی است که برای فوتون ها رقابت می کنند، مانند دستگاه سطح انرژی متوسط. جزئیات نحوه افزودن اصطلاحات توضیح می‌دهد که آیا دستگاه دارای جریان یکسانی از طریق هر عنصر – اتصال سری – است و به طیف خاصی حساس است (مانند یک سلول پشت سر هم)، یا اینکه آیا دستگاه دارای جریان‌های متفاوتی از طریق عناصر است. اتصال موازی – مانند برخی از دستگاه های دیگر که در زیر توضیح داده شده است. (چنین اتصالات موازی به تطابق ولتاژ مناسب نیز نیاز دارند. این رویکرد در دستگاه های مختلف توصیف شده متفاوت است.)

    رویکردهای چندگانه سطح انرژی

    مفهوم استفاده از سطوح انرژی چندگانه برای جذب بخش های مختلف طیف خورشیدی را می توان در بسیاری از ساختارهای مختلف دستگاه به کار برد. بازده محدود کننده ایده آل برای اینها اغلب برای تعداد معینی از سطوح انرژی یکسان است. از این رو تفاوت آنها در میزان غلبه بر غیر ایده آل ها آشکار است. این شامل هرگونه ناتوانی طراحی سلولی خاص در انتخاب جذب فوتون در سطح انرژی بهینه آن در سلول، وجود فرآیندهای انگلی (معمولاً همراه با نقص) و سهولت ساخت و فراوانی مواد مناسب است.

    سلول های پشت سر هم یا چند رنگ

    سلول پشت سر هم یا چند رنگ از نظر مفهومی ساده ترین پیکربندی برای درک است. به استراتژی (الف) افزایش تعداد سطوح انرژی تعلق دارد. سلول های خورشیدی متشکل از اتصالات pn در مواد نیمه هادی مختلف با فاصله باند فزاینده بر روی یکدیگر قرار می گیرند، به طوری که بالاترین فاصله باند ابتدا نور خورشید را قطع می کند ( شکل 3 ).

     

    شکل 3 . یک شماتیک ساده شده از یک سلول خورشیدی پشت سر هم سه باند. فاصله باند هر سلول از جلو به عقب کاهش می‌یابد، که باعث تقسیم طیف و انتخاب فوتون می‌شود.

    ظرافت رویکرد – اولین بار توسط جکسون 9 پیشنهاد شددر سال 1955 – این است که هر دو تقسیم طیف و انتخاب فوتون به طور خودکار توسط آرایش انباشته به دست می آیند. این مکمل بودن این رویکرد را برای یک دستگاه ایده آل، اگر نگوییم غیرممکن، دشوار می کند. برای دستیابی به بالاترین راندمان از دستگاه پشت سر هم کلی، توان هر سلول در پشته باید بهینه شود. این کار با انتخاب شکاف‌های باند، ضخامت، عمق اتصال و ویژگی‌های دوپینگ مناسب انجام می‌شود، به طوری که طیف خورشیدی برخوردی بین سلول‌ها به بهترین شکل تقسیم می‌شود. لازمه بعدی استخراج توان الکتریکی از دستگاه به بهترین نحو است. دو پیکربندی استفاده می‌شود: یا یک سلول «مکانیکی انباشته»، که در آن هر سلول در پشته به عنوان یک دستگاه جداگانه با دو پایانه برای هر کدام در نظر گرفته می‌شود. یا یک سلول “در سری” که هر سلول در پشته به صورت سری متصل است، به طوری که سلول کلی فقط دو پایانه در جلو و پشت کل پشته دارد. برای یک طیف خورشیدی ثابت و طراحی بهینه، این دو پیکربندی کارایی یکسانی را ارائه می‌دهند. اما برای یک طیف واقعی و متغیر، طراحی مکانیکی روی هم به دلیل توانایی بهینه سازی انعطاف پذیری بیشتری می دهد.منحنی IV هر سلول به صورت خارجی و سپس آنها را در یک مدار خارجی وصل کنید. کاهش انعطاف پذیری فقط بهینه سازی IVمنحنی برای کل پشته، چون جریان یکسانی باید از هر سلول عبور کند، طراحی سری را نسبت به تغییرات طیفی حساس‌تر می‌کند. علاوه بر این، با افزایش تعداد باندگپ ها، به طور فزاینده ای از نظر طیفی حساس می شوند. برای سلول‌های مبتنی بر فضا، به دلیل طیف ثابت، مشکل بزرگی نیست، اما برای سلول‌هایی که برای استفاده زمینی طراحی شده‌اند، به دلیل تنوع طیف خورشیدی زمینی بسیار مهم است. این مورد به ویژه در ابتدا و انتهای روز که طیف به طور قابل توجهی توسط ضخامت جو به رنگ قرمز تغییر می کند، صادق است. با این وجود، سهولت بسیار بیشتر در ساخت دستگاه های سری، آنها را به طراحی انتخابی برای اکثر دستگاه های فعلی تبدیل می کند.

    کارایی محدود کننده تعادل ذرات به تعداد سلول های فرعی در دستگاه بستگی دارد. برای زیرسلول های 1، 2، 3، 4 و ∞، بازده η 31.0٪، 42.5٪، 48.6٪، 52.5٪ و 68.2٪ برای نور غیر متمرکز، و 40.8٪، 55.5٪، 63.2٪، 67.9٪ و 86.8٪ برای نور حداکثر متمرکز. بنابراین، بازده با تعداد زیرسلول‌ها در هر دو مورد افزایش می‌یابد، اما افزایش کارایی با هر زیرسلول بعدی 1 ، 4 ، 10 کاهش می‌یابد .

    پشت سر هم III-V

    دستگاه های پشت سر هم با بالاترین کیفیت و در نتیجه بالاترین راندمان با استفاده از مواد تک کریستال III-V ساخته می شوند. اینها به صورت یکپارچه توسط فرآیندهای همپایی مانند اپیتاکسی فاز بخار آلی فلزی (MOVPE) رشد می کنند. تکنیک های اپیتاکسیال بسیار گران هستند اما مواد کریستالی با کیفیت بسیار بالایی ارائه می دهند. رشد اپیتاکسیال نیاز به کنترل پارامتر شبکه در یک مقدار ثابت دارد. و کنترل bandgap نیز برای یک سلول پشت سر هم مورد نیاز است. این انعطاف پذیری ترکیبات گروه III-V است که به رشد چنین سلول هایی کمک می کند، معمولاً شبکه ای که روی یک بستر جنرال الکتریک مطابقت دارند. این امر مستلزم آن است که بیشتر دستگاه‌ها بر اساس سیستم AlAs/GaAs باشند، که پارامتر شبکه‌ای به اندازه کافی نزدیک به Ge در 5.66 Å دارد تا از جابجایی جلوگیری کند. با این وجود،11 ، 12 ).

    محققان دیگر در حال بررسی سیستم InN/GaN/AlN هستند. این سه ترکیب یک پارامتر شبکه تقریباً ثابت در ~3.2 Å و یک محدوده باند گپ دارند که به راحتی محدوده مورد نظر را پوشش می دهد 13 ، 14 . روش دیگری که بسیار موفق است، اجتناب از الزام به تطبیق شبکه سخت با رشد یک پشته نیمه کشیده از سلول ها تقریباً شبکه منطبق با Ge است. چنین سلول‌های «دگرگونی» غلظت‌های نقص بالاتری دارند، اما این با افزایش انعطاف‌پذیری در طراحی bandgap جبران می‌شود – راندمان جهانی کنونی برای هر دستگاه PV توسط چنین دستگاه دگرگونی GaInP/GaInAs/Ge با 40.7 درصد زیر 240 حفظ می‌شود. خورشید 15، اولین دستگاهی که بیش از 40٪ است. این مقادیر راندمان کسرهای قابل توجهی از بازده محدود هستند که نشان دهنده راندمان تابشی بسیار بالا است.

    مرحله بعدی حرکت به سلول های چهار یا حتی پنج باند گپ است. اینها نه تنها کارایی بالقوه بالاتری دارند، بلکه ولتاژ بالاتر و جریان کمتری نسبت به سلولهای سه باند دارند. این به این معنی است که تلفات مقاومت سری کمتر است، که یک ملاحظه مهم برای سلول های متمرکز کننده 16 است .

    سیستم های متمرکز کننده

    هزینه تکنیک‌های رشد و ترکیبات مورد استفاده به این معنی است که چنین دستگاه‌هایی معمولاً برای استفاده در سیستم‌های متمرکز کننده نوری که در چند صد خورشید کار می‌کنند طراحی می‌شوند. این بدان معنی است که فقط یک منطقه کوچک از مواد سلولی بسیار کارآمد اما بسیار گران قیمت در کانون نوری یک متمرکز کننده نسبتا ارزان مورد نیاز است. به طور بالقوه، این می تواند هزینه هر وات برق تولید شده را به سطوح پایین 16 برساند. تمرکز همچنین بازده محدودی بالاتری را که در بالا ذکر شد به دست می‌دهد زیرا خورشید به طور مؤثر تمام آسمان را تا آنجا که به سلول مربوط می‌شود پر می‌کند. این به نوبه خود به این معنی است که فوتون های ساطع شده از سلول باید به سمت خورشید گسیل شوند. از این رو، زاویه جامدی که سلول باید نور را روی آن بپذیرد، همان زاویه ای است که از آن فوتون ساطع می کند و کمترین تلفات ممکن را دارد. علاوه بر این، پشت سر هم برای سیستم های متمرکز کننده مناسب هستند زیرا با افزایش تعداد سلول ها در پشته، نسبت ولتاژ به جریان افزایش می یابد، بنابراین تلفات مقاومتی در چگالی جریان بالای سلول های متمرکز کاهش می یابد .. با این حال، متمرکز کننده ها به نور مستقیم خورشید نیاز دارند و از این رو برخلاف ماژول های سلولی صفحه تخت، با آسمان ابری کار نمی کنند. آنها همچنین سیستم کلی را پیچیده تر و کمتر مدولار می کنند. از این رو، آنها تمایل دارند برای سیستم های مقیاس بزرگ واقع در مناطق داخلی که پوشش ابر کم است مناسب تر باشند. با این وجود، مزیت مهم دیگر برای دستگاه‌های پشت سر هم این است که سیستم‌های متمرکز اگر برای کار در اواسط روز که نور خورشید قوی‌ترین است، بهینه شده باشند، بهترین عملکرد را دارند. در این دوره، طیف کمترین متغیر است و از این رو حساسیت طیفی کمتر معنادار است.

    پشت سر هم لایه نازک

    یک رویکرد جایگزین برای کاهش هزینه هر وات، استفاده از موادی است که به کیفیت مواد III-V همپایی نیست و از این رو دارای تراکم نقص بالاتر و راندمان پایین‌تر است، اما می‌تواند با قیمت بسیار ارزان‌تر و کم انرژی تولید شود. روش های رسوب دهی شدت و استفاده از عناصر و ترکیباتی که کمیاب یا سمی نیستند. چنین دستگاه هایی برای کاهش هزینه هر وات نیازی به تمرکز ندارند. بنابراین، این رویکرد لایه نازک، نیازهای دوگانه دستگاه های نسل سوم، یعنی هزینه کم در هر وات و استفاده از مواد غیر سمی و فراوان را برطرف می کند.

    پشت سر هم a-Si

    سلول‌های سیلیکون آمورف (a-Si) برای سلول‌های تک پیوندی استفاده می‌شوند، اما به دلیل غلظت بالای نقص مرتبط با فقدان بلورینگی، بازدهی تنها در حدود 4 تا 5 درصد دارند .. این کارایی ها را می توان در سلول های پشت سر هم با a-Si به عنوان سلول بالایی با یک یا دو سلول پایین تر از یک آلیاژ با Ge (a-Si:Ge) افزایش داد، که شکاف باند را کاهش می دهد. این سلول ها دستگاه های سری هستند که توسط فرآیندهای لایه نازک مانند رسوب شیمیایی بخار (CVD) یا سایر تکنیک های رسوب در خلاء رشد می کنند. عدم نیاز به کریستالیزاسیون و رسوب در فاز بخار به این معنی است که انرژی بسیار کمتری برای فرآیند مورد نیاز است و استفاده از مواد خام برای لایه‌های نازک رسوب‌شده کم است – چند صد نانومتر. چنین پشته های دو یا سه باند می توانند بازدهی تا 13% را در آزمایشگاه داشته باشند 18 ، اما انتقال آنها به تولید در جایی که راندمان حدود 10% است دشوار است. آنها همچنین همان مشکل حساسیت طیفی را دارند که در همه پشت سر هم‌های سری مشترک است.

    پشت سر هم نانوساختار Si

    روش دیگر حفظ مزایای مواد کریستالی و رسوب لایه نازک است، اما اجتناب از هزینه های بالای III-V های همپایه با استفاده از سی کریستالی لایه نازک، که توسط یک آنیل تبلور فاز جامد پس از رشد متبلور می شود . چنین سلول های تک اتصالی اکنون با بازدهی کمتر از 10% در حال تولید هستند 20 . برای افزایش کارایی این سلول‌ها به صورت پشت سر هم و حفظ مزایای دیگر رویکردهای نسل سوم، تحقیقاتی در زمینه مهندسی فاصله‌های باند وسیع‌تر برای مواد مبتنی بر Si با استفاده از محصور شدن کوانتومی در نانوساختارها در حال انجام است.

    این مهندسی شکاف باند را می‌توان با استفاده از چاه‌های کوانتومی (QW) یا نقاط کوانتومی (QDs) سی که بین لایه‌های دی الکتریک مبتنی بر ترکیبات Si مانند SiO 2 ، Si 3 N 4 یا SiC 21 قرار می‌گیرد، انجام داد.. برای فاصله کافی نزدیک QW ها یا QD ها، یک مینی باند واقعی تشکیل می شود که فاصله باند بزرگتری را ایجاد می کند. برای QD های 2 نانومتری (QW های 1 نانومتری)، یک باند گپ موثر 1.7 eV به دست می آید – ایده آل برای یک عنصر سلول پشت سر هم در بالای Si. این لایه‌ها با کندوپاش لایه نازک یا فرآیندهای CVD به دنبال آنیل در دمای بالا برای متبلور کردن Si QWs/QD رشد می‌کنند. ماتریس بی شکل باقی می ماند، بنابراین از برخی از مشکلات عدم تطابق شبکه جلوگیری می شود. کارهای زیادی در مورد غیرفعال کردن نقص ها، تشکیل اتصالات و اتصال به سلول Si باقی مانده است، اما این رویکرد دارای پتانسیل بالایی است، اگرچه دوباره، به عنوان یک پشت سر هم سری، از مشکل حساسیت طیفی رنج می برد. طراحی مفهومی یک دستگاه کامل در شکل 4 نشان داده شده است .

     

    شکل 4 . نانوساختار Si/سلول پشت سر هم Si: سلول نانوساختار متشکل از Si QW یا QD در یک ماتریس دی الکتریک آمورف است که توسط یک اتصال تونل نقص به سلول Si با لایه نازک متصل شده است.

    سلول های سطح متوسط: PV ناخالصی و سلول های خورشیدی باند متوسط

    رویکرد این دستگاه ها معرفی یک یا چند سطح انرژی در داخل شکاف باند است به طوری که فوتون ها را به موازات عملکرد عادی یک سلول تک باند جذب کنند. به این ترتیب، اجرای استراتژی (الف) نیز می باشد. این عملیات نیمه موازی این پتانسیل را ارائه می دهد که از نظر طیفی بسیار کمتر حساس باشد اما همچنان راندمان بالایی داشته باشد.

    چنین دستگاهی دارای راندمان محدود کننده مشابه یک پشت سر هم سه سطحی است – 63٪ در حداکثر غلظت، 48٪ در زیر یک خورشید – زیرا دارای همان تعداد آستانه انرژی است. با این حال، این محاسبه حساسیت طیفی را در نظر نمی‌گیرد و خواص ایده‌آلی مانند انتخاب ایده‌آل فوتون، یک مشکل بالقوه با دستگاه‌های سطح متوسط ​​را در نظر می‌گیرد. اکیداً برای اطمینان از گزینش پذیری کامل فوتون، لازم است محدوده جذب و گسیل دستگاه به گونه ای اصلاح شود که محدوده انرژی فوتون با هم تداخل نداشته باشد. این به معنای هدایت عرضی و نوارهای ظرفیت محدود است که در عمل مرتب کردن آنها بسیار دشوار است. از این رو، بدون این اصلاح نسبتاً مصنوعی، مشکلی در انتخاب فوتون وجود دارد – اگرچه دستگاه با این وجود فوتون‌هایی را جمع‌آوری می‌کند که در غیر این صورت جذب نمی‌شوند. با این حال، توجه داشته باشید که در حال حاضر جریان فقط باید در دو سطح انرژی پایین تر برابر باشد در حالی که جریان اصلی در سراسر شکاف باند مستقل است. این امر حساسیت طیفی را کاهش می دهد و تا حدودی کاهش انتخاب فوتون را جبران می کند.

    این جاذب‌های اضافی زیر شکاف می‌توانند به صورت سطوح انرژی مجزا در یک سلول PV ناخالصی (IPV) یا به‌عنوان یک نوار پیوسته از سطوح جدا شده از نوارهای هدایت و ظرفیت وجود داشته باشند – سلول خورشیدی باند متوسط ​​(IBSC) که در شکل نشان داده شده است . 5 22 ، 23 .

     

    شکل 5 . سلول خورشیدی باند متوسط فوتون های زیر باند با دو انتقال به و از سطح متوسط ​​که به جریان نوری کمک می کنند، به موازات عملکرد طبیعی سلول جذب می شوند.

    هر دو دستگاه می توانند دو فوتون زیر شکاف باند را جذب کنند تا یک جفت الکترون-حفره در انرژی باند ایجاد کنند، اما IBSC این مزیت را دارد که جابجایی حامل ها در باند پیوسته خود به این معنی است که این فوتون ها لزوماً نباید توسط همان فوتون ها جذب شوند. الکترون این به سطح متوسط ​​طول عمر بسیار بیشتری می دهد و زمان بسیار بیشتری را برای جذب فوتون دوم می دهد. برای به حداکثر رساندن این مزیت، نوار میانی باید نیمه پر از الکترون باشد – یعنی باید سطح فرمی در نصف انرژی نوار داشته باشد، همانطور که در شکل 5 نشان داده شده است – به طوری که جذب یک الکترون از نوار ظرفیت یا گسیل یک الکترون به نوار هدایت به همان اندازه محتمل است.

    سلول IPV با ادغام عیوب سطح عمیق در یک سلول ساخته می شود – بهینه در یک سوم انرژی باند گپ است. نمونه ای که پیشنهاد شده است B در SiC 24 است و نمونه دیگری که به صورت تجربی پیشنهاد و امتحان شده است In در Si 25 است.. چنین عیوب احتمال بازترکیب تابشی و همچنین غیر تشعشعی را افزایش می‌دهد، زیرا هر دو برای شکاف‌های انرژی باریک‌تر افزایش می‌یابند. این می تواند تا حدودی با ترتیب دادن ادغام نقص فقط در اعماق سلول دور از محل اتصال جبران شود. این امکان جذب طبیعی نور با طول موج کوتاه و جداسازی حامل های اقلیت را با نوترکیب کمی افزایش می دهد. اما همچنین امکان جذب نور با طول موج بلند را در زیر شکاف باند در اعماق سلول فراهم می کند. با این حال، در عمل، این الزامات متناقض سلول را بیش از حد به مصالحه تبدیل می کند و هنوز هیچ مزیتی نشان داده نشده است 25 ، 26 .

    تشکیل یک نوار میانی برای یک IBSC در برخی از سیستم های III-V، II-VI و کالکوپیریت پیشنهاد شده است که معمولاً با یک فلز واسطه آلیاژ می شوند . یک مثال خاص ZnS 29 با کروم دوپ شده است . آنها همچنین به صورت تجربی با استفاده از سطوح انرژی محدود یک ابرشبکه GaInAs/GaAs QD 30 تلاش شده اند . این دستگاه ها چندین مورد از شاخص های عملکرد واقعی IBSC را نشان داده اند، اگرچه هنوز به مزیت کارایی دست نیافته اند. با این وجود، این امر در آینده نزدیک محتمل به نظر می رسد، به ویژه اگر آنها تحت تمرکز عمل کنند.

    تحریک حامل چندگانه

    حامل های تولید شده از فوتون های پرانرژی (حداقل دو برابر انرژی باند) جذب شده در یک نیمه هادی می توانند تحت تاثیر یونیزاسیون ضربه ای قرار گیرند که منجر به ایجاد دو یا چند حامل نزدیک به انرژی شکاف باند می شود. این رویکرد اجرای استراتژی (ب) است. اما یونیزاسیون ضربه در مواد حجیم احتمال بسیار کمی دارد. اخیراً کشف شده است که این فرآیند می تواند در QD های 31 و 32 بسیار کارآمدتر باشد ( شکل 6).). مکانیسم‌های دقیق درگیر هنوز کاملاً مشخص نیستند، اما آنها به کاهش نیاز به حفظ تکانه کریستالی در حجم فضایی کوچک QD مربوط می‌شوند. شواهد تجربی زیادی وجود دارد که تولید حداکثر هفت جفت الکترون-حفره را برای جذب یک فوتون با انرژی بالا – یعنی بازده کوانتومی (QE) هفت – با بازده لومینسانس بالا نشان می‌دهد. نسبت انرژی فوتون به انرژی باند ( Ehν / E g) باید ≥ QE باشد. این پدیده برای اولین بار در QD های PbSe دیده شد، اما اکنون در طیف گسترده ای از QD های ساخته شده از II-VI و سایر مواد، از جمله Si دیده شده است، که برای اجرای احتمالی در مقیاس بزرگ در آینده قابل توجه است. با این حال، هنوز این پدیده تنها با اندازه‌گیری‌های طیف‌سنجی جذبی مشاهده شده است.

     

    شکل 6 . تولید چند حامل در QD: یک فوتون پر انرژی در سطح انرژی بالا در QD جذب می شود، که سپس در اولین سطح انرژی محدود به دو یا چند جفت الکترون-حفره تجزیه می شود. انرژی حفظ می شود اما بقای حرکت آرام است.

    فرمول کارایی محدود کننده چنین وسیله ای در جای دیگری آورده شده است 32 . راندمان به روشی مشابه یک سلول تک باندی محاسبه می‌شود، اما با جریان افزایش یافته توسط یک عبارت بازده کوانتومی وابسته به انرژی، QY( E) محاسبه می‌شود . مقدار این بستگی به مدل خاصی دارد که برای شبیه سازی داده ها استفاده می شود. همیشه تا یک انرژی آستانه بالاتر از انرژی موثر باند، E 0 برابر است با یک . سپس QY به دو افزایش می یابد که نشان دهنده تولید دو جفت الکترون-حفره بالاتر از این انرژی است. این انرژی آستانه با مواد متفاوت است و معمولاً برابر با 3 E 0 است ، اما گاهی اوقات به 2 E 0 نیز می رسد و محدودیت های بازدهی را به ترتیب 36 و 42 درصد در یک خورشید ایجاد می کند.33 .

    دستگاه مبتنی بر این رویکرد به وسیله‌ای نیاز دارد که به جفت‌های الکترون-حفره متعدد اجازه جداسازی، انتقال و جمع‌آوری در ساختار توده‌ای را بدهد. این موضوع تحقیق در حال انجام 32 است .

    مدولاسیون طیف: تبدیل بالا/پایین

    یکی از مشکلات عملی در طرح‌های تولید سطح متوسط ​​و چند حامل این است که آنها به خواص نوری خوب (نزدیک به حد تابش) و همچنین خواص الکتریکی خوب برای کاهش بازترکیب غیر تشعشعی نیاز دارند و امکان انتقال حامل – ترکیب کردن سختی ساخت یک دستگاه خوب جداسازی این عملکردها به عناصر جداگانه یک دستگاه ترکیبی، بهینه سازی دستگاه را بسیار آسان تر می کند.

    همه دستگاه‌هایی که در بالا مورد بحث قرار گرفتند، از طیف خورشیدی تابشی استفاده می‌کنند، البته در برخی موارد متمرکز شده‌اند. محدودیت اصلی در بازده PV از ماهیت چند رنگی این طیف ناشی می شود. بنابراین، به طور بالقوه، اصلاح طیف فرودی می تواند به یک سلول PV استاندارد تک اتصالی اجازه دهد تا با راندمان بالاتری کار کند. مشکل این است که دستگاهی ایجاد کنیم که یا فوتونی با حداقل دوبرابر انرژی باند را جذب کند و دو فوتون وارد سلول (مبدل پایین یا DC) ساطع کند یا حداقل دو فوتون زیر شکاف باند را جذب کند و یکی از بالا را ساطع کند. فوتون bandgap (یک مبدل بالا یا UC). شماتیک های این دو دستگاه در شکل 7 نشان داده شده است که هر دو پیاده سازی استراتژی (ب) هستند.

     

    شکل 7 . (الف) مبدل پایین در مقابل سلول تک اتصالی. (ب) مبدل بالا در پشت سلول تک اتصالی.

    DC در مقابل یک سلول استاندارد قرار می گیرد و می تواند با تبدیل فوتون های فرابنفش (UV) به تعداد بیشتری فوتون مرئی، جریان را افزایش دهد. با این حال، DC مستلزم آن است که فوتون‌های مرئی بیشتری نسبت به فوتون‌های پرانرژی جذب شده ساطع شوند، یعنی QE آن باید بیشتر از واحد باشد . QEهای DC بالا (اگرچه هنوز کمتر از یک) توسط برخی از فسفرهای درخشان و توسط نانوبلورهای متخلخل Si یا Si به نمایش گذاشته می‌شوند . همچنین ممکن است تولید اکسایتون چندگانه در QDهایی که در بالا مورد بحث قرار گرفت را بتوان برای استفاده به عنوان DC تطبیق داد. با این حال، از آنجایی که فراتر از وحدت یک نیاز دشوار است، اگرچه غیرممکن نیست، تحقیقات بیشتر بر روی UC ها متمرکز است. زیر یک سلول تک اتصالی نسبتاً استاندارد قرار دهید  ، یک UC می تواند جریان را با استفاده از فوتون های زیر باند شکاف که به طور معمول جذب نمی شوند، تقویت کند. از آنجایی که UC باعث قطع شدن فوتون‌ها در سطح جلو نمی‌شود، حتی یک UC با راندمان بسیار پایین باعث افزایش جریان کوچک و در نتیجه افزایش بازده می‌شود.

    همانطور که در شکل 7 نشان داده شده است، یک ماده DC فوتون های با طول موج کوتاه را در یک محدوده انرژی باریک جذب می کند . حامل های تولید شده در این ماده به صورت تشعشعی از طریق یک سطح شکاف میانی تجزیه می شوند و دو فوتون در یا درست بالای شکاف باند سلول تولید می کنند. تفاوت‌های خاص در مفروضات در مقایسه با مفروضات IBSC (عمدتاً اینکه سطح پایین‌تر باید نصف سطح بالایی باشد) حد DC 36.7٪ را در زیر یک خورشید نشان می‌دهد .

    بازده محدود کننده برای UC مانند IBSC است. تفاوت بین این دو این است که UC از نظر الکتریکی از سلول جدا است، اگرچه هنوز به صورت نوری کوپل شده است. راندمان محدود کننده 48% در زیر یک خورشید 36 داده می شود ، همان IBSC. این مقدار برای DC بالاتر است زیرا طیف خورشیدی دارای دم بلند پر انرژی است. از این رو، برای هر شکاف باند سلولی، فوتون های بیشتری برای تبدیل شدن به بالا در نیمی از باند گپ نسبت به تبدیل پایین با دو برابر فاصله باند وجود خواهد داشت. فاصله باند یک سلول Si نزدیک به فاصله باند بهینه برای DC است اما نسبت به UC در حدود 2 eV کمتر است.

    پیشرفت های تجربی با استفاده از UCها در عناصر خاکی کمیاب، به ویژه Er، انجام شده است. Er در ماتریکسی دوپ می شود که جداسازی خاصی از اتم ها را فراهم می کند، جذب فوتون های 1500 نانومتری به اولین سطح انرژی Er دو اتم مجاور می تواند یک الکترون را به سطح انرژی بالاتر برساند و در نتیجه یک فوتون 980 نانومتری گسیل شود. بالای باند گپ سی. یک افزایش بسیار کوچک اما قابل اندازه گیری در جریان با استفاده از یک UC بر اساس این اصل شناسایی شده است 37 . این بازده کوانتومی معقولی در حدود 4 درصد دارد، اما پهنای باند بسیار باریک برای جذب، دستگاه را غیرعملی می‌سازد، با چشم‌انداز کمی برای بهبود بر اساس خاک‌های کمیاب، اگرچه رویکرد کلی بسیار امیدوارکننده است و سایر سیستم‌های UC ممکن است عملکرد بهتری داشته باشند.

    سلول های حامل داغ

    گزینه نهایی برای افزایش کارایی – استراتژی (c) – اجازه جذب طیف گسترده ای از انرژی های فوتون است اما سپس حامل های فوتو تولید شده قبل از اینکه فرصتی برای گرم شدن داشته باشند جمع آوری شوند. سلول خورشیدی حامل گرم دقیقاً چنین دستگاهی است که امکان راندمان بسیار بالا را ارائه می دهد (بازده محدود کننده برای روشنایی غیر متمرکز 65٪ است) اما با ساختاری که می تواند از نظر مفهومی در مقایسه با سایر دستگاه های PV بسیار با راندمان ساده باشد – مانند سلول های پشت سر هم یکپارچه چند پیوندی به همین دلیل، این رویکرد به تکنیک‌های رسوب لایه نازک با هزینه‌های کم مصرف مواد و انرژی و توانایی استفاده از عناصر فراوان و غیرسمی کمک می‌کند.

    مفهوم زیربنای سلول‌های خورشیدی حامل گرم، کاهش سرعت خنک‌کننده حامل نوری است که در اثر برهمکنش فونون در شبکه ایجاد می‌شود تا زمانی که حامل‌ها هنوز در انرژی‌های بالا هستند («گرم») جمع‌آوری شوند. این اجازه می دهد تا ولتاژهای بالاتر توسط سلول 1 ، 38 ، 39 به دست آید . بنابراین مکانیسم اصلی تلفات PV حرارتی شدن حامل ها را برطرف می کند (2 در شکل 2 ). علاوه بر یک ماده جاذب که سرعت شل شدن حامل را کاهش می دهد، یک سلول حامل گرم باید امکان استخراج حامل ها از دستگاه را از طریق کنتاکت هایی فراهم کند که فقط محدوده بسیار باریکی از انرژی ها (تماس های انرژی انتخابی) را می پذیرند، همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است .

     

    شکل 8 . نمودار نواری سلول حامل داغ که در جذب و جمع‌آوری حامل‌ها از طریق تماس‌های انرژی انتخابی، به خنک‌سازی کند حامل نیاز دارد.

    پیشرفت تجربی اولیه بر روی تماس های انرژی انتخابی با استفاده از ساختارهای تونل زنی تشدید دو مانع، با یک لایه Si QD که سطح رزونانس 40 را فراهم می کند، انجام شده است . مشکل کند شدن خنک کننده حامل بسیار دشوار است. این در شدت روشنایی بسیار بالا از طریق اثر گلوگاه فونون مشاهده شده است که در آن مکانیسم‌های فروپاشی انرژی حامل محدود می‌شود. ترکیبات با اختلاف جرم زیاد بین آنیون‌ها و کاتیون‌هایشان شکافی در حالت‌های فونونی مجاز دارند که می‌تواند این مکانیسم‌های فروپاشی را کاهش داده و اثر گلوگاه را افزایش دهد . مثال‌هایی مانند GaN و InN، با برخی شواهد تجربی برای کند شدن خنک‌سازی در دومی 42 است. کار نظری بر روی تکرار این اثر با اصلاح ساختارهای باند آوایی ابرشبکه های نانوساختار QD 43 به زودی به صورت تجربی انجام خواهد شد. با این وجود، سلول حامل داغ، اگرچه امیدوارکننده است، اما هنوز تا نمایش فاصله زیادی دارد.

    رویکردهای دیگر

    چند روش دیگر برای افزایش کارایی PV پیشنهاد شده است، از جمله آنتن های کوانتومی، ترموفوتونیک یا ترموفوتوولتائیک (TPV) و سیرکولاتور. اینها بخشی از بحث اصلی PVهای نسل سوم سطح انرژی چندگانه نیستند، اما توضیحات مختصری در زیر ارائه شده است.

    ایده آنتن کوانتومی استفاده از ماهیت موجی نور به جای ذره ای آن است . امواج نور ورودی الکترون ها را در یک آنتن تنظیم شده به طول موج نور نوسان می کنند – از این رو دستگاه ها باید در حد چند صد نانومتر باشند. ماهیت غیر منسجم پهنای باند طیف خورشیدی همچنین به طیف وسیعی از اندازه‌های آنتن برای مطابقت با تمام طول‌موج‌ها و نیاز به ترتیب دو جهت قطبش نیاز دارد. علاوه بر این مشکلات عملی، همچنین نشان داده شده است که این رویکرد حتی در شرایط ایده آل تنها می تواند به 48 درصد برسد .

    رویکردهای حرارتی شامل TPV 46 است که در آن یک سلول باند باریک با تابش بدن سیاه یا خاکستری از یک منبع داغ اما در دمای پایین‌تر از خورشید روشن می‌شود. راندمان را می توان با استفاده از یک امیتر انتخابی افزایش داد که فقط اجازه می دهد نور درست بالای شکاف باند خود به سلول تابیده شود و بقیه برای گرم کردن امیتر اولیه بازتاب می شوند. ترموفوتونیک 1 ، 47تغییری است که در آن منبع حرارتی یک دیود شب تاب مشابه سلول TPV را گرم می کند، سپس سلول را با طیفی که دقیقاً بالای شکاف باند مشترک آنها به اوج می رسد، روشن می کند. این رویکردها معمولاً از گرمای اتلاف حاصل از یک فرآیند صنعتی یا مشابه استفاده می‌کنند و بنابراین PV نیستند، اما می‌توان آن‌ها را به یک قطره چکان که توسط انرژی حرارتی خورشیدی گرم می‌شود، جفت کرد. در عمل، تعداد زیاد عناصر مختلف، با ناکارآمدی چند برابری آنها، و نیاز به عایق بندی حرارتی برخی از عناصر از برخی دیگر، بهینه سازی رویکردها را بسیار دشوار می کند.

    در شکل 2 ، یکی از مکانیسم های تلفات ناشی از نوترکیبی تابشی است (اتلاف 5). در اکثر دستگاه‌ها این حداقل تلفات در نظر گرفته می‌شود که نمی‌توان آن را برای یک سلول در حد تابش کاهش داد، یعنی بدون نوترکیب غیر تشعشعی. این امر ضروری است زیرا یک وسیله متقابل که می تواند طول موج های خورشیدی را جذب کند، باید بتواند همان طول موج ها را نیز ساطع کند . با این حال، این امکان وجود دارد که یک دستگاه غیر متقابل بتواند مقداری از این تشعشعات ساطع شده را دوباره استفاده کند و راندمان را فراتر از حد تشعشع افزایش دهد. چنین دستگاهی به عنوان گردشگر چند پورت شناخته می شود، که در آن نور ورودی در پورت 1 در پورت 2 و نور فرودی در پورت 2 در پورت 3 1، 49 ساطع می شود . در اصل، چنین سیرکولاتوری را می توان برای هدایت نور ساطع شده از یک سلول خورشیدی به سلول دوم استفاده کرد، سپس نور این سلول می تواند از طریق گردشگر دوم به سلول سوم و غیره برسد. نشان داده شده است که چنین رویکردی می تواند تقویت شود. راندمان تا 93%، حد لندسبرگ، برای تعداد بی نهایت گردشگر که سلول های پشت سر هم را با تعداد بی نهایت فاصله باند روشن می کنند 1 ، 5. دشواری‌های عملی آشکار این امر تا حدی با این واقعیت جبران می‌شود که بیشتر بهره‌وری با اولین سیرکولاتور به دست می‌آید و همانطور که دیدیم، یک سلول پشت سر هم بیشترین افزایش کارایی خود را برای چند لایه اول دارد. چرخش غیر متقابل قطبش نور توسط یک میدان مغناطیسی می تواند برای ساخت چنین دستگاه های گردش خون با صدای باطنی برای مایکروویو و اپتیک های لیزری استفاده شود . با این حال، پیچیدگی اجزا و بهره وری بسیار اندک باعث می شود که چنین رویکردی برای PV ها فقط برای ملاحظات نظری مناسب باشد.

    نتیجه گیری و مسیرهای آینده

    روش ترکیبی استفاده از آستانه انرژی چندگانه وفرآیندهای کم هزینه با مواد غیر سمی فراوان در دستگاه‌های نسل سوم، اهرم قابل‌توجهی را برای دستیابی به هزینه بسیار پایین‌تر به ازای هر وات PV ارائه می‌دهد. بسیاری از این دستگاه ها از انعطاف پذیری منحصر به فرد نانوساختارهای QW و QD برای بهینه سازی جذب، تولید حامل و جداسازی استفاده می کنند. تکنیک تعادل تفصیلی برای محاسبه بازدهی محدود کننده شباهت چندین مفهوم نسل سوم را با وجود رویکردهای متفاوت آنها نشان می دهد، زیرا به تعداد سطوح انرژی درگیر بستگی دارد. با این حال، در عمل، کارایی واقعی و سهولت بهینه‌سازی به رویکردهای فیزیکی مختلف بستگی دارد. کارایی، استحکام طیفی و هزینه/سهولت ساخت برای یک فناوری قوی که می تواند افزایش های بسیار قابل توجهی را در اجرای PV ایجاد کند، مهم هستند. هنوز هیچ دستگاهی با همه این اهداف مطابقت ندارد.

    دستگاه‌های PV پشت سر هم بهترین ساخته‌شده‌اند تا کنون و بهبود بیشتر، چه با افزایش راندمان سیستم متمرکز یا با کاهش هزینه و افزایش راندمان طرح‌های لایه نازک، می‌تواند هزینه کلی بسیار پایین‌تری را برای هر وات ایجاد کند. با این حال، این دستگاه ها از استحکام طیفی ضعیف رنج می برند. کار بر روی دستگاه‌های سطح متوسط ​​و تبدیل بالا/پایین در مرحله خیلی زودتر است، اما نویدبخش افزایش راندمان و استحکام طیفی بیشتر، احتمالاً با مواد لایه نازک است. مفاهیم پیشرفته‌تر تولید چند حامل و سلول‌های حامل داغ هنوز دورتر هستند و هنوز سؤالات نظری جدی برای پاسخ دادن دارند. با این وجود، اجرای چنین تکنیک‌هایی می‌تواند به طور چشمگیری هزینه هر وات را با استحکام طیفی کاهش دهد زیرا با دستگاه‌های لایه نازک نسبتاً ساده سازگار هستند.

    حتی اگر بتوان عملکرد تئوری را نشان داد، حتی رویکردهای باطنی تر گردشگرها، آنتن های کوانتومی و ترموفوتونیک/TPV ها غیرعملی هستند. ترکیب دو یا چند رویکرد نیز امکان پذیر است، به عنوان مثال ترکیب یک UC و یک DC در یک سلول 6 ، یا استفاده از یک UC با یک سلول پشت سر هم. روش دیگر، یک دستگاه تولید سطح متوسط ​​یا چند حامل می تواند به عنوان DC به جای تولید حامل های اضافی به طور مستقیم استفاده شود. استفاده از تجزیه و تحلیل تراز دقیق به نشان دادن معادلات و مکمل های بین این رویکردها کمک می کند. همچنین، بدون شک، رویکردهای دیگری که هنوز تصور نشده اند، امکان پذیر خواهد بود، زیرا درک موضوع همچنان در حال بهبود است.

     

    دوره های آموزش نصب و مدیریت نیروگاه های خورشیدی ما:

    دوره جامع طراحی و نصب نیروگاه خورشیدی

    طراحی و نصب توربین بادی

    مدیریت پروژه نیروگاه خورشیدی

    دوره های آموزش تخصصی انرژی خورشیدی ما:

    طراحی نیروگاه خورشیدی مگاواتی

    طراح نیروگاه خورشیدی (فتوولتائیک) متصل به شبکه

    دوره سولار ماینینگ

    درباره آکادمی مازند سولار

    آکادمی مازند سولار یک مجوعه پیشرو در زمینه نصب و فروش پنل‌های خورشیدی و انرژی‌های تجدیدپذیر و ارائه آموزش های حرفه ای در خصوص انرژی های تجدیدپذیر  است. هدف ما ارتقاء استفاده از انرژی‌های پاک و کاهش آلودگی هوا است. با تیمی متخصص و با تجربه ، ما برای ارائه راهکارهای انرژی‌های نوین و سازگار با محیط زیست آماده‌ایم. به ما بپیوندید و به یک آینده سبز و پرنشاط کمک کنید.

    [وب‌سایت ما](mazandsolaracademy.ir) | تماس با ما:  09115607171 – 0113310544

    مطالب بیشتر:

    پانل های خورشیدی لایه نازک | Thin-Film Solar Panels

    بزرگترین نیروگاه برق‌آبی‌ و خورشیدی جهان

    سلول های خورشیدی سیلیکونی آمورف (ساختار و کاربردها)

    منابع

     

     

    آیا این مطلب را می پسندید؟
    ♥2
    https://mazandsolaracademy.ir/?p=3667
    اشتراک گذاری:
    واتساپتوییترفیسبوکپینترستلینکدین
    نویسنده
    مطالب بیشتر
    برچسب ها:

    حتما مطالب زیر را بخوانید

    نظرات

    0 نظر در مورد فتوولتائیک نسل سوم

    دیدگاهتان را بنویسید

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    هیچ دیدگاهی نوشته نشده است.